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严师的风范

2012年08月30日 14:05:29 来源：平阳新闻网

　　1950年9月，我到了浙江大学，成为苏步青教授的研究生。那一年，浙大和北大都在上海招收数学学科的研究生，两所学校都录取了我，北大先在报上公布录取名单。我在大学期间曾患肺结核，北大录取后先由北大驻上海招生站安排体检，结果不太好，肺部病灶虽大部分已钙化，但还有部分纤维化病灶。招生办人员对我说，到北大后再进行体检，能否通过到那时才能知道。父母亲也担心我不能适应北方的气候与环境。正在此时，我收到了浙大的录取通知书和同济大学数理系的聘书。我一向对几何的兴趣比较浓厚，报考前听黄正中老师说起过，浙江大学苏步青教授在几何学研究方面很有成就，这给我留下深刻印象。当时一般人认为，同济大学的助教职位也是相当不错的，能得到这样的工作是很幸运的，但是我想自己年纪还轻，应该增进知识，去浙大当研究生应是最好的选择，只是担心能否通过浙大入学的体检关。到了杭州之后，x光透视肺部发现同样的问题，但浙大的医生让我通过了，我真是欣喜万分。我很幸运能跟随苏步青教授学习，走向数学研究的道路。到浙大入学迄今已经51年了，苏先生的指导与教育使我终身受益，影响我的整个人生。

　　到了浙大数学系之后，我马上就被系里浓厚的学术气氛所吸引。我本来以为做研究生只是听听课、多读一点书、多长一些数学知识。现在一看，系里的许多教师都有自己的研究方向和课题，还有小型学术讨论会，在教学的同时，都在进行着研究工作，力求在数学上有所创造，这种气氛是我以前从未感受过的。

　　苏先生当时除了在数学系任教授外，还担任着学校的教务长，工作很忙，那学期他招了3名研究生，除我之外，另两位是来自广西大学的一对孪生姐妹。入学后他马上为我们开设讨论班，要我们读书和做报告，他要我们读的是意大利数学家LeviCivita的名著《Absolute Differential Calculus》。在大学里我已有阅读英文参考书的经验，对英文和数学都不感到有特别的困难，但我还是对内容作了充分的准备，在讨论班中仔仔细细地报告了书中的内容，对苏先生的提问都能正确回答，苏先生那张严肃的面孔也泛起了笑容，称赞我“讲得很好”。我听说过苏先生对学生管得很严，报告中总会挑各种各样的毛病，这次我能顺利过关，感到很高兴。

　　后来的讨论班上，我经常听到苏先生对学生的报告提问，答得不好的，他会批评、训斥(被称为挂黑板)，甚至当场停止报告，责令下次重新报告，等等。这些虽然不是对我的，但他那极其响亮威严的质问声，也吓得我心里怦怦地跳，对于自己的报告也越发不敢怠慢。苏先生不仅要求我们把所读的内容(包括推理和推导)精确无误地表述出来，还要我们抓住中心，把作者的思路简明扼要的叙述出来，所以每次报告，我总是精心准备，反复思考体会，在黑板前看到他带笑点头时，我的心就放松下来了。就是通过这样的训练，我开始学会怎样去读数学专著，掌握其基本内容与方法。

　　苏先生的第二步训练就是读论文，在我第一次报告后，他陆续地指定了许多论文，要我读懂了报告，这样每周就添加了一次报告论文的讨论班，只有我们3个一年级的研究生参加，每次都是我报告。这些论文是发表在国际数学杂志上的最新研究成果，有英文的、德文的和俄文的，有的是近百页的长文章，当时没有复印机，单单抄下来也得花许多时间。在这样的重压下，我感到只有硬拼，因此硬着头皮复习德文，自学俄文。靠字典，靠仔细阅读和推导，一步一步弄懂文章的数学内容和难点，并力求抓住重点，终日演算和思索，还常常开夜车到深夜。有一次，第二天早上要报告，我开夜车到下半夜，实在支撑不住，伏案睡着了，到上午八时讨论班开始时还未醒。苏先生在教室等，见我未到，就匆匆忙忙地到宿舍来找我，咚咚的敲门声把我惊醒，我十分紧张，苏先生见到我一书桌的论文、辞典和讲稿，怒气就消失了，但要我马上随他到课堂去做报告。这段时间我报告的内容主要涉及欧氏空间与黎曼空间的曲面论、超曲面理论。

　　由于学习的工作量很大，使得我不得不抓紧时间加倍努力，我每天必牢记自己当时制订的座右铭“专心致志，刻苦钻研，持之以恒，不受干扰”。苏先生的严格要求，使我懂得了做学问的人必须具备的素质。经过苏先生这样反复的锻炼，我读论文的能力有很大的提高，领会到怎样才算真正读懂一篇论文。并且知道要研究前沿的课题，必须阅读最新的论文，这又使我加强了对几何的浓厚兴趣，享受着学习数学的苦与乐，就这样我度过了读书关、读论文关。

　　苏先生在业务上要求很严，对学生却非常关心。我到浙大刚两个月光景，生了一场疟疾，发烧超过40度，苏先生特地亲自到宿舍看望我，要我好好休息、养病，不要急于看书，这使我终身难忘。当时做研究生只有很少一点生活津贴，每月12元，只够吃饭。在第一学期近寒假时，一天，苏先生找我谈话，对我说，研究生的津贴太少了，很清苦，下学期可聘你为助教，这样待遇好多了，你考虑一下是否愿意，再告诉我。我知道老师关心我，但不懂如何处理是好，因此特地去找白正国先生商量。白先生对我说苏先生要你转为助教是对你好，但助教教学工作忙，读书的时间少些，做研究生可以有足够的时间做研究，白先生要我自己考虑决定。我因为家中对我有些补贴，经济不紧张，后来就决定还是做研究生。又过了几个月，接近1951年的暑期，苏先生与中国科学院联系，把我收为中国科学院的研究实习员，因而我多了一重身份，有了一份收入，又和中国科学院数学研究所有了正式的联系。苏先生帮我制订每一年度的研究计划，要我每季度写季度工作报告，寄到北京。

　　浙大数学系这时又达到一个高峰，除原有的徐瑞云、白正国等教授外，浙大早期毕业，后来出国留学的卢庆骏、张素诚、曹锡华等先生已从国外回来，成为数学系的教师，又有几位业务很强的青年助教，如谷超豪、张鸣镛等开始崭露头角，研究生们成长迅速、表现突出。系里是学术上一片欣欣向荣、繁荣昌盛的景象。陈建功、苏步青两位先生20年代在日本设想的建立一个现代化的数学教学科研中心的计划，经过他们20年的艰苦奋斗，已经开始形成了。

　　1951年下半年开始了三反、五反和思想改造运动，苏先生在其中受了许多委屈，但仍然关注着学生们，关注着数学系的发展。1952年全国高校院系调整，把苏步青、陈建功两位先生和浙大数学系的相当一批成员调入上海复旦大学，其他成员分别调到浙江师范学院、南京大学、厦门大学、华东师大或留在浙江大学负担工科数学的教学。苏先生从心里对这样的调整是不同意的，这个损失太大了，但这时正是思想改造运动之后，不可能有其他选择，只有服从分配，重新创业了。

　　那时，孪生姐妹因不能适应苏先生的训练只读了一学期就离开了浙大。1951年暑期后从中山大学分配来一位学几何的研究生谢兰安，我有了一位师弟，苏先生称之为金童玉女。院系调整时，苏先生就带领我们到了复旦，陈先生也带着他的得意门生夏道行和龚(中科院研究实习员)到达复旦。浙大数学系的图书杂志也大部分转到复旦来了，他们把浙大的优秀学风也带到了复旦。

　　在复旦，苏先生仍然被任命为教务长，行政工作还是很忙，苏先生继续举行微分几何的讨论班。在苏先生指导下，谢兰安与我3人组成的讨论班也搞得十分认真，从不间断。浙大举办讨论班之风很快地在复旦数学系产生影响，几位复旦的和来自别的学校的教授都恢复了中止多年的研究工作。

　　1953年，苏先生在复旦招收了两位研究生，一位是复旦毕业生(原浙大学生)叶敬棠，另一位是东北人大毕业生韦述萱。这时，从浙大到北京俄专学俄文的谷超豪也到了复旦，系里也有别的较我们年长的教师参加几何讨论班，从而使这个讨论班改变了冷冷清清的状态。谷超豪和我当时都是讨论班的骨干，讨论班的内容丰富多彩，水平也大有提高，苏先生感到非常高兴，浙大创建的微分几何学派在复旦又显出了蓬勃的生机。这时，系里的教授，如陈传璋、黄缘芳、周怀衡先生等，也都仿效陈建功先生和苏先生的做法，举办了积分方程、代数和分析方面的讨论班，作为促进学术研究、培养青年人才的有效手段。后来复旦党委非常重视，把这种讨论班称为小型科学讨论会，在学校推广，并在报纸上作了详细的报道，在全国产生影响。

　　苏先生一贯把培养青年教师和研究生作为己任，他一直坚持为我们开设高级的几何课程。在浙大，我听过他讲授的“一般空间微分几何学”和E. Cartan的“黎曼几何”这两门课。到复旦后，他又挑选了一本苏联几何学家诺尔琴的俄文专著《仿射联络空间》作为教材。这些教材使我学到很多东西。当时国内大力提倡学习苏联，苏先生知道微分几何在苏联很受重视，十分高兴。他从解放初就开始学习俄文，此时已经可以达到阅读和开始翻译苏联教材和专著的程度。50年代中期，苏先生一直强调要学习李群和外微分形式方法，他根据菲尼可夫写的《外微分形式方法》一书，讲授了外微分形式理论，并且边学边讲，引导我们去注意难度很高的CartanKhler外微分形式方程的理论。他重视启发我们用外微分形式理论去解决微分几何问题，他自己也用这些理论去处理高维空间共轭网的问题，有时遇到困难也与我们讨论，他说这是教学相长，共同提高。由于我们在CartanKhler外微分形式理论与活动标形法的学习上花了一番功夫，他又说将外微分形式课程真正学到手的只有谷超豪、胡和生两人。

　　苏先生原来的专长是仿射微分几何和射影微分几何，但由于微分几何的不断发展，他并不引导我从事仿射微分几何和射影微分几何方面的研究，他认为要学习国际上最新发展的内容，一定要看新的好书。他非但自己读，而且读了就教大家，往往在读了新书的同时将书中内容逐字逐句地完整地翻译下来，然后向学生讲授。苏先生讲课声音洪亮，黑板书写清晰，因此记笔记容易，每听完一门课，笔记就是原著的翻译本，可以做到原著无遗漏，不失真。但是，他的课并不容易懂，因为他不作解释，要我们自己去体会，这往往要花许多时间，程度差的学生难以适应。他启发与督促我们去从事研究，但并不提出具体的问题让我们去做，这样的好处是能训练我们自己提出问题的能力，能寻找适合于自己兴趣和水平的问题进行研究。拿我的第一篇论文为例，他在讲授诺尔琴的仿射联络空间时，详细地介绍诺尔琴引进的一对共轭仿射联络，这就使我想到为什么只有一对联络呢？是否可以引进多个共轭的仿射联络呢？于是我就提出多重共轭的仿射联络的概念，并给出了几个定理，完成了第一篇论文。这篇论文交给苏先生后，他仔细看了我的稿子，在进行了一些文字修改后，就把它推荐到《数学学报》发表。后来诺尔琴为这篇论文在苏联评论性杂志上写了较详细的评价，加以肯定。苏先生鼓励我继续努力，我又较快地得出关于仿射联络空间的一些成果，写成两篇论文。

　　苏先生在查文献时看到重要文章常提醒我注意，例如，苏联通讯院士雅宁柯的两本长篇著作《高维欧氏空间超曲面的变形理论》、《子流形的变形理论》就是他推荐给我阅读的，这使我对变形理论有了较深入的了解，产生了很大的兴趣，并进一步提高了我运用外微分形式方法的技巧，在此基础上我做了几篇有关黎曼空间超曲面变形的文章，陈省身先生等在美国的《数学评论》上介绍了我的工作。这样，在苏先生的教育和熏陶下，我走上了科学研究之路。上述的一些工作以及关于常曲率空间特征的研究，使我在1956年被评为中国科学院数学研究所的先进工作者，这是解放后科学院的第一次评奖。华罗庚先生(所长)特地写信通知我并向我祝贺，这是对我的鼓励和鞭策，苏先生对此感到非常高兴。

　　60年代初，当我在数学研究上陆续取得成果的时候，我觉得应对自己有更高的要求，要努力扩大知识领域，要有好的工具，为此我阅读了李群、群表示论、广义相对论等方面的许多论著，希望能抓住重要问题做出重要成果。正在此时，苏先生在讨论班上介绍黎曼空间运动群的空隙性问题，包括Fubini的早期发现，王宪钟和Yano的工作等等，我感到这正是我所希望研究的重要问题，也正是当时微分几何研究的一个热点，我继续查阅了不少文献，利用齐性空间理论，以李群及其表示论为工具，给出了正交群的最大不可约子群维数的最佳公式，建立了确定空隙的一般方法，由此可得出黎曼空间运动群的所有空隙，苏先生大为高兴，表扬了我。

　　1956年，苏先生和陈建功先生去北京参加了全国12年科学发展规划的制订工作，对于如何发展中国数学及复旦如何发挥作用等有了许多新的想法，他们根据国家需要和科学发展的趋势，提出要在复旦大力开创和发展计算数学、微分方程、概率论和力学等学科，也提倡对原有学科内容进行更新。苏先生同意谷超豪把主要精力转到偏微分方程，并决定让他去苏联进修两年。但苏先生对几何组还是紧抓不放，这样，我便成了他在复旦建设微分几何的主要助手。

　　在这里，我还应该感谢苏师母(原籍日本，名松本米子，后改名苏松本)，她慈祥、勤劳，对我们非常好。从我在浙大做研究生开始，她一直称我为胡小姐，她在生活上多方面关照我、帮助我。她知道我工作忙，不善于整理家中的杂物，就亲自到我家帮我整理，我心里既非常感激，又实在过意不去。苏师母不幸于1986年病故，我与谷超豪曾多次到苏州，在她的墓前献花，怀念敬爱的师母。

　　值苏师百岁华诞之际，特将苏师指导我走上科研之路的经历写成此文，表示我衷心的敬意和感谢，敬祝苏师健康、长寿、快乐。

　　作者：胡和生(中国科学院院士、复旦大学数学研究所教授)

　　本文选自网络

网络编辑：金雷雷

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